13. 초등 기하 학습 어떻게?

수학교육자들은 수학의 출발을 우리가 살고 있는 세상의 여러가지 현상을 정리하고 조직하면서 시작된 것으로 본다.  물론 수학자들도 이에 대해 동의할 것이다.  처음엔 원시적이고 소박하게 출발하여 점점 형식화 되며 발전해 왔다.  따라서, 기하 내용의 전개 순서는 인간의 인지 발달을 내포하고 있다고 볼 수 있다.

초등수학에서 배우는 기하의 내용을 간략히 살펴보자 (2022 개정교육과정에 따름).
1~2 학년은 여러가지 모양에 대해 단순히 시각적으로 인식하며(분류, 특성 파악), 기본도형의 기초요소를 배운다. (모양을 만들고 위치, 방향을 바꾸는 활동)
3~4학년에서 평면도형의 기본요소와 이동, 다각형의 성질을 배운다.
5학년에서는 도형의 합동과 대칭 등의 성질을 배우고 다각형의 둘레와 넓이를 측정해본다. 또한 공간도형 직육면체를 간단히 배운다.
6학년 때에는 각기둥, 각뿔, 원기둥, 원뿔, 구 등의 개념과 전개도를 학습한다.  직육면체의 부피와 겉넓이 등을 배우며, 입체도형에 대한 공간 감각을 키운다.

이런 단계별 학습을 통하여 평면과 공간을 직교좌표계 내에서 논리적으로 분석하기 전에 시각적으로 이해하는 눈과 감각을 키우는 학습을 하게 된다.  교육심리학자 반 힐레(Pierre van Hiele)가 제안한 기하 학습 수준 이론의 포괄적 적용이라 할 수 있다.  즉, 아동들은  처음부터 도형의 정의와 성질을 배우는 것이 아니라, 시각적으로 모양을 인식하는 수준에서 시작하여 점진적으로 도형의 구성요소와 성질, 관계를 배우면서 논리적인 기하 사고를 향해 발달해 간다.

수학이 인간의 필요에 의해 우리가 사는 세상을 이해하고 파악하는 과정에서 발달하였음을 기하 학습에 적용하여, 아동들이 주변 생활과 자연 속에서, 또 고대와 현대의 다양한 건축물을 보며 다양한 활동 학습을 통하여 기하를 배우는 교수•학습을 제공하여야 한다.  나아가 기하 학습의 적용으로 자연과 우리 주변을 분석하고 이해하는 활동을 하게 되면 수학은 더 이상 우리의 삶과 동떨어진 교과가 아니라 우리와 평생 떨어질 수 없는 언어(말)와 같은 살아있는 지식이 될 것이다.